# 现代控制理论



## 第一章

现代控制理论和经典控制理论的区别

* 经典控制理论主要研究单输入单输出线性时不变系统，现代控制理论可以解决多输入多输出系统、非线性系统和时变系统等控制问题。

* 相比经典控制理论, 现代控制理论考虑问题更全面、更复杂, 主要表现在考虑系统内部之间的耦合,系统外部的干扰, 但符合从简单到复杂的规律。

![alt](http://134.175.123.166/现代控制原理/第一章/区别.png)

## 第二章

**系统状态空间表达式要会写**

**状态空间表达式的状态变量图**

**同一系统的各种模型间可以互相转化**：重点，必考

* 常微分方程模型中不含输入函数的导数
![alt](http://134.175.123.166/现代控制原理/第二章/常微分方程.png)
* **状态空间模型化为传递函数模型：$G(s)=C(sI-A)^{-1}B+D$**
* **传递函数不变性证明**：PPT第45页
![alt](http://134.175.123.166/现代控制原理/第二章/传递函数不变性证明.png)
* 由传递函数建立状态空间表达式（求状态空间实现）——直接分解法、串联分解和并联分解。
  * 直接分解法：
    ![alt](http://134.175.123.166/现代控制原理/第二章/直接分解法1.png)
    ![alt](http://134.175.123.166/现代控制原理/第二章/直接分解法2.png)

  * 串联分解法：
    ![alt](http://134.175.123.166/现代控制原理/第二章/串联分解法1.png)
    ![alt](http://134.175.123.166/现代控制原理/第二章/串联分解法2.png)

  * 并联分解法：
    ![alt](http://134.175.123.166/现代控制原理/第二章/并联分解法1.png)
    ![alt](http://134.175.123.166/现代控制原理/第二章/并联分解法2.png)
* 差分方程化为状态空间表达式：差分方程中不含输入函数的差分
![alt](http://134.175.123.166/现代控制原理/第二章/差分方程.png)

能观标准型和能控标准型要知道

## 第三章

线性时不变系统齐次状态方程的解：$\dot x(t)=Ax(t)$的解为$x(t)=e^{A(t-t_0)}x(t_0)$。

矩阵指数计算记住对角矩阵即可，矩阵指数函数要知道定义式与掌握拉式反变换方法
![alt](http://134.175.123.166/现代控制原理/第三章/矩阵指数.png)

线性定常系统非齐次状态方程的解，PPT23页的推导： $x(t)=e^{At}x(0)+\int_{0}^{t} e^{A(t-\tau)}Bu(\tau) \, d\tau, t\geq0$
![alt](http://134.175.123.166/现代控制原理/第三章/非齐次推导1.png)
![alt](http://134.175.123.166/现代控制原理/第三章/非齐次推导2.png)

线性时不变系统的状态转移矩阵 $e^{A(t-t_0)}=\Phi(t-t_0)$

线性定常系统的离散化

* 导数近似法会套公式
![alt](http://134.175.123.166/现代控制原理/第三章/导数近似法1.png)
![alt](http://134.175.123.166/现代控制原理/第三章/导数近似法2.png)

* ，零阶保持法的G和H要会推导，PPT31页，**敲黑板**
![alt](http://134.175.123.166/现代控制原理/第三章/零阶保持法.png)

线性离散系统状态方程的解要会递推法
![alt](http://134.175.123.166/现代控制原理/第三章/递推法.png)

## 第四章

能控性和能观性的定义、能控性和能观性的判据

* 能控性：
![alt](http://134.175.123.166/现代控制原理/第四章/能控性定义.png)
![alt](http://134.175.123.166/现代控制原理/第四章/能控性判据.png)
![alt](http://134.175.123.166/现代控制原理/第四章/能控性解题.png)
* 能观性：
![alt](http://134.175.123.166/现代控制原理/第四章/能观性定义.png)
![alt](http://134.175.123.166/现代控制原理/第四章/能观性判据.png)
![alt](http://134.175.123.166/现代控制原理/第四章/能观性解题.png)

对偶关系

结构分解知道含义就行——采用系统坐标变换的方法对状态空间进行分解，将其划分成能控（能观）部分与不能控（不能观）部分。

能控性、能观性与传递函数矩阵的关系——系统能控能观的充要条件是传递函数g(s)中没有零极点对消现象（单输入单输出系统）

能控标准形和能观标准形知道形式，能化成标准型
![alt](http://134.175.123.166/现代控制原理/第四章/能控标准型.png)
![alt](http://134.175.123.166/现代控制原理/第四章/能观标准型.png)

系统的实现——把传递函数化为状态空间模型

最小实现——传递函数矩阵$G(s)$的最小实现$A,B,C$和$D$的充要条件是系统状态完全能控且完全能观测

## 第五章

平衡状态的含义
![alt](http://134.175.123.166/现代控制原理/第五章/平衡状态定义1.png)
![alt](http://134.175.123.166/现代控制原理/第五章/平衡状态定义2.png)

李雅普诺夫第一法和第二法
![alt](http://134.175.123.166/现代控制原理/第五章/第一法和第二法.png)
![alt](http://134.175.123.166/现代控制原理/第五章/李雅普诺夫第一法.png)

李雅普诺夫意义下的稳定，**第7页PPT的图**要会结合图来解释稳定、渐进稳定、不稳定
![alt](http://134.175.123.166/现代控制原理/第五章/李雅普诺夫稳定1.png)
![alt](http://134.175.123.166/现代控制原理/第五章/李雅普诺夫稳定2.png)

李雅普诺夫稳定性理论（也叫李亚普诺夫稳定性第二方法）的几个定理要会用来判断系统稳定性。
![alt](http://134.175.123.166/现代控制原理/第五章/定理1-1.png)
![alt](http://134.175.123.166/现代控制原理/第五章/定理1-2.png)
![alt](http://134.175.123.166/现代控制原理/第五章/定理2-1.png)
![alt](http://134.175.123.166/现代控制原理/第五章/定理2-2.png)
![alt](http://134.175.123.166/现代控制原理/第五章/定理3.png)
![alt](http://134.175.123.166/现代控制原理/第五章/定理4.png)
![alt](http://134.175.123.166/现代控制原理/第五章/解题示例1.png)
![alt](http://134.175.123.166/现代控制原理/第五章/解题示例2-1.png)
![alt](http://134.175.123.166/现代控制原理/第五章/解题示例2-2.png)

李亚普诺夫方法在线性系统中的应用：PPT24页
![alt](http://134.175.123.166/现代控制原理/第五章/李雅普诺夫方法在线性系统中的应用1.png)
![alt](http://134.175.123.166/现代控制原理/第五章/李雅普诺夫方法在线性系统中的应用2.png)
![alt](http://134.175.123.166/现代控制原理/第五章/李雅普诺夫方法在线性系统中的应用3.png)

## 第六章



**状态反馈的极点配置法**

* 极点配置定理
![alt](http://134.175.123.166/现代控制原理/第六章/极点配置定理.png)



* **解题指导**
![alt](http://134.175.123.166/现代控制原理/第六章/极点配置好方法1.png)
![alt](http://134.175.123.166/现代控制原理/第六章/极点配置好方法2.png)

**观测器的极点配置**

* 线性定常系统的状态观测器存在的充要条件是: 其不能观测的部分是渐进稳定的





* **解题指导**
![alt](http://134.175.123.166/现代控制原理/第六章/观测器好方法1.png)
![alt](http://134.175.123.166/现代控制原理/第六章/观测器好方法2.png)
![alt](http://134.175.123.166/现代控制原理/第六章/观测器好方法3.png)

* 降维状态观测器了解概念——当原n维系统的n个状态中有q个可直接量测或通过输出的线性变换可得到, 则只需为剩下的n-q个状态设计n-q维的状态观测器, 这样的状态观测器称为降阶观测器

分离原理要会解释：PPT48页

带有观测器的状态反馈闭环系统的状态空间模型要会写：PPT45页

现代控制理论期末重点

物联网技术与应用期末总结

# IPS参考论文资料整理

## 基础原理



* **测距技术**: 这是室内定位的核心，通过测量设备与已知位置的信标之间的距离或角度来确定位置。
  * **到达角 (AOA**): 测量信号到达接收器的角度来确定位置。
  * **到达时间 (TOA**): 测量信号到达接收器的时间来确定距离，从而确定位置。
  * **到达时间差 (TDOA**): 测量信号到达多个接收器的时间差来确定位置。
  * **接收信号强度指示器 (RSSI**): 利用信号强度随距离衰减的原理来估计距离。
  * 基于方向：到达角 (AoA) 和到达角差 (ADoA)
  * 基于距离：到达相位 (PoA)、到达相位差 (PDoA)、参考信号接收功率 (RSRP)、接收信号强度指示 (RSSI)、信道状态信息 (CSI)、到达时间 (ToA)、到达时间差 (TDoA)、往返时间 (RTT)
* **三角测量**： 利用已知的距离或角度信息，通过三角形的几何关系计算目标位置。
  * **三边定位 (Trilateration)**: 基于三个已知位置的基站，测量目标与每个基站之间的距离，通过解三角形计算目标位置。
  * **三角定位 (Triangulation)**: 基于三个已知位置的基站，测量目标与每个基站之间的角度，通过解三角形计算目标位置。
* **指纹法**: 建立位置与信号特征（如 RSSI）之间的映射关系，通过匹配当前信号特征确定位置。
* **步行者航位推算 (PDR)**: 基于用户的移动轨迹和步态信息进行定位，适用于短期定位和轨迹追踪。
* **地图匹配 (MM)**: 将传感器数据与预先构建的地图进行匹配，从而确定位置。将用户的移动轨迹与地图数据进行匹配，提高定位精度。
* **场景分析**: 根据环境特征（如建筑物布局、信号强度分布）和用户行为进行位置估计。
* **邻近检测**: 检测设备是否接近某个信标，从而确定位置。

## 室内定位技术

* **基于磁性的技术**: 如地磁场和人工磁场，利用磁场强度进行定位。精度较高，但易受环境干扰。
* **基于惯性传感器的技术**: 如加速度计和陀螺仪，利用速度和角速度进行定位。成本较低，但精度受累积误差影响。
* **基于声音的技术**: 如可听声音、超声波和声学声音，利用声音传播时间或强度等传播特性进行定位。精度较高，但易受环境影响。
* **基于光的技术**: 如红外线和可见光通信，利用光信号进行定位。成本较低，但易受遮挡影响。
* **基于射频的技术**: 利用无线电波进行定位，包括：
  * **Wi-Fi**: 利用无线网络进行定位，成本较低，但精度受多径效应影响较大。
  * **蓝牙低功耗 (BLE**): 短距离无线通信，功耗低，但精度受多径效应影响较大。
  * **射频识别 (RFID**): 利用射频信号进行识别和定位，成本较低，但精度较低。
  * **超宽带 (UWB**): 高精度定位，但成本较高。
* **基于视觉的技术**: 如固定摄像头系统和移动摄像头系统，利用图像信息进行定位。精度较高，但成本较高。
* **混合技术**: 结合多种技术进行定位，以提高精度和鲁棒性。

物联网大作业IPS论文资料整理

# 参考论文大纲

## Review_of_Indoor_Positioning_System_Technologies_and_Applications

### 1. 引言

* 物流和交通中室内定位的需求
* GPS在室内定位的局限性
* 室内定位系统（IPS）的发展
* 研究目的和论文结构



### 2. 相关研究

* 现有定位系统的精度和成本问题
* 基于协作的室内定位方法
* 基于超声波的定位方法
* 导航算法和多传感器融合
* AR相机跟踪中的问题

### 3. 常见测量方法

* 角度到达（AOA）
* 到达时间（TOA）
* 到达时间差（TDOA）
* 接收信号强度指示器（RSSI）
* 各种测量方法的优缺点

### 4. IPS技术

* 惯性导航：基于速度和角速度的定位
* 无线定位技术：
  * 主动定位
  * 被动定位
* 蓝牙低功耗（BLE）：短距离无线通信
* 射频识别（RFID）：基于射频的自动识别技术
* 传感器和技术的集成：提高定位精度

### 5. 性能指标

* 准确度
* 覆盖区域
* 复杂性和成本
* 不同技术的性能比较

### 6. IPS的挑战

* 信号衰减和干扰
* 环境复杂性和变化
* 不同技术的局限性
* 表格：基于技术的系统的不便之处

### 7. IPS的优势

* 实时地图构建
* 导航
* 资产追踪
* 位置追踪
* 智能手机技术
* 安全警报
* 基于位置的服务

### 8. IPS的应用

* 基于红外线的定位系统
* 基于WLAN的实时定位系统
* 基于高灵敏度GNSS的室内定位
* 基于蓝牙和RFID的应用

### 9. 结论

* 不同技术的优缺点
* 混合技术的重要性
* 未来研究方向

---

## Paper_59-Indoor_Positioning_System_A_Review

### I. 引言

* 定位系统概述：GPS、LPS 和 HPS
* GPS 的局限性和室内定位的需求
* 室内定位系统 (IPS) 的应用
* IPS 的分类：自定位和远程定位

### II. 文献综述

* Wi-Fi 技术在室内定位系统中的应用
* 基于距离的定位算法：RSSI 算法和三边定位技术

### III. 室内定位技术

* 基于卫星的技术：GPS
* 基于磁性的技术：地磁场、人工磁场
* 基于惯性传感器的技术：加速度计、陀螺仪
* 基于声音的技术：可听声音、超声波、声学声音
* 基于光的技术：红外线、可见光通信
* 基于射频的技术：Wi-Fi、BLE、RFID、UWB
* 基于视觉的技术：固定摄像头系统、移动摄像头系统

### IV. 室内定位技术讨论

* 不同技术的优缺点对比
* 建议使用射频通信技术（Wi-Fi、BLE、RFID、UWB）

### V. 室内定位算法

* 基于方向：到达角 (AoA) 和到达角差 (ADoA)
* 基于距离：到达相位 (PoA)、到达相位差 (PDoA)、参考信号接收功率 (RSRP)、接收信号强度指示 (RSSI)、信道状态信息 (CSI)、到达时间 (ToA)、到达时间差 (TDoA)、往返时间 (RTT)

### VI. 室内定位算法讨论

* 不同算法的优缺点对比
* 建议使用 RSSI 算法

### VII. 室内定位技术

* 三角测量
* 三边定位
* 接近度
* 场景分析
* 指纹识别
* 步行者航位推算 (PDR)

### VIII. 室内定位技术讨论

* 不同技术的优缺点对比
* 建议使用三边定位技术

### IX. 结论

* 总结室内定位技术、算法和技术的选择
* 指出选择需考虑的因素：成本、可用资源、环境类型和精度要求

---

## A review of Indoor Positioning Techniques

### 1. 引言

* 室内定位系统的重要性
* GPS 在室内环境的局限性
* 室内定位系统的应用领域

### 2. 定位系统

* GPS 和蜂窝定位（室外）
* 超声波、红外和 WLAN 定位（室内）

### 3. 室内定位系统 (IPS)

* 定位技术分类：
  * 临近检测技术
  * 三角测量法
    * 角度法（AOA）
    * 时间法（TOA, TDOA）
  * 三边测量法
  * 信号属性法
  * 死计法 (DR)
  * 地图匹配 (MM)
  * 场景分析

### 4. 指纹法

* 工作原理
* 工作流程：
  * 离线阶段（数据收集）
  * 在线阶段（定位）
* 优缺点

### 5. 室内定位技术的比较

* 比较指标：测量类型、精度、覆盖范围、视线/非视线、多径效应、成本
* 比较表格

### 6. 结论

* 总结现有室内定位技术
* 对比不同技术的优缺点

物联网大作业IPS参考论文大纲

# 一轮筛选
第一轮筛选去除不想去的专业
## 计算机

### 香港大学 
[人工智能理学硕士](https://www.compassedu.hk/majr_67707) √



[计算机科学理学硕士（常规方向）](https://www.compassedu.hk/majr_1558) √

[创新设计与科技（工程）理学硕士](https://www.compassedu.hk/majr_67612) ×

### 香港中文大学 
[人工智能与机器人理学硕士（CUHK-Shenzhen）](https://www.compassedu.hk/majr_73238) √

[信息工程理学硕士](https://www.compassedu.hk/majr_1728) √

### 香港科技大学 
[大数据科技理学硕士](https://www.compassedu.hk/majr_49717) √

[信息技术理学硕士](https://www.compassedu.hk/majr_1532) √

### 香港理工大学 
[智能可穿戴科技理学硕士](https://www.compassedu.hk/majr_74707) ×

[生成式人工智能与人文科学（语言与传意）理学硕士](https://www.compassedu.hk/majr_74790) ×

[资讯科技理学硕士](https://www.compassedu.hk/majr_1793) √

[区块链科技理学硕士](https://www.compassedu.hk/majr_71520) √

[人工智能及大数据计算理学硕士](https://www.compassedu.hk/majr_72315) √

[元宇宙科技理学硕士](https://www.compassedu.hk/majr_72385) ×

### 香港城市大学 
[计算机科学理学硕士](https://www.compassedu.hk/majr_1886) √

[电子资讯工程学理学硕士](https://www.compassedu.hk/majr_1887) ×

[多媒体资讯科技理学硕士](https://www.compassedu.hk/majr_1888) √

## 数据科学
### 香港大学 
[数据科学硕士](https://www.compassedu.hk/majr_59159) √

### 香港中文大学 
[风险管理科学与数据分析理学硕士](https://www.compassedu.hk/majr_62353) ×

### 香港科技大学 
[数据驱动建模理学硕士](https://www.compassedu.hk/majr_62262) ×

### 香港理工大学 
[数据科学及分析理学硕士](https://www.compassedu.hk/majr_62874) √

### 香港城市大学 
[数据科学理学硕士](https://www.compassedu.hk/majr_62257) √

## 一轮筛选结果（累计14个，港三7个，港四五7个）
### 计算机（累计11个，港三6个，港四五5个）
|香港大学|香港中文大学|香港科技大学|香港理工大学|香港城市大学|
|--------|----------|-----------|----------|--------|
|[人工智能理学硕士](https://www.compassedu.hk/majr_67707)|[人工智能与机器人理学硕士（CUHK-Shenzhen）](https://www.compassedu.hk/majr_73238)|[大数据科技理学硕士](https://www.compassedu.hk/majr_49717)|[资讯科技理学硕士](https://www.compassedu.hk/majr_1793)|[计算机科学理学硕士](https://www.compassedu.hk/majr_1886)|
|[计算机科学理学硕士（常规方向）](https://www.compassedu.hk/majr_1558)|[信息工程理学硕士](https://www.compassedu.hk/majr_1728)|[信息技术理学硕士](https://www.compassedu.hk/majr_1532)|[区块链科技理学硕士](https://www.compassedu.hk/majr_71520)|[多媒体资讯科技理学硕士](https://www.compassedu.hk/majr_1888)|
||||[人工智能及大数据计算理学硕士](https://www.compassedu.hk/majr_72315)|

### 数据科学（累计3个，港三1个，港四五2个）
|香港大学|香港中文大学|香港科技大学|香港理工大学|香港城市大学|
|--------|----------|-----------|----------|--------|
|[数据科学硕士](https://www.compassedu.hk/majr_59159)|||[数据科学及分析理学硕士](https://www.compassedu.hk/majr_62874)|[数据科学理学硕士](https://www.compassedu.hk/majr_62257)|

# 二轮筛选
二轮筛选为该专业的意向进行评分并根据评分初步选择6个
|项目名称|所属学校|专业方向|时长/年|学费/年|雅思要求|意向等级|是否入选|入选优先级|
|--|--|--|--|--|--|--|--|--|
|[人工智能理学硕士](https://www.compassedu.hk/majr_67707)|香港大学|计算机|1.5|22w|6|5|√|1|
|[计算机科学理学硕士（常规方向）](https://www.compassedu.hk/majr_1558) |香港大学|计算机|1|28.1w|6|4|√|2|
|[数据科学硕士](https://www.compassedu.hk/majr_59159)|香港大学|数据科学|1.5|20.6w|6|3|
|[人工智能与机器人理学硕士](https://www.compassedu.hk/majr_73238)|香港中文大学（深圳）|计算机| 2|14.4w|6.5|5|√|3|
|[信息工程理学硕士](https://www.compassedu.hk/majr_1728)|香港中文大学|计算机|1|22.05w|6.5|1|
|[大数据科技理学硕士](https://www.compassedu.hk/majr_49717)|香港科技大学|数据科学|1|24.2w|6.5|2|
|[信息技术理学硕士](https://www.compassedu.hk/majr_1532)|香港科技大学|计算机|1|22w|6.5|4|√|4|
|[资讯科技理学硕士](https://www.compassedu.hk/majr_1793)|香港理工大学|计算机|1.5|12.6w|6|4|√|5|
|[区块链科技理学硕士](https://www.compassedu.hk/majr_71520)|香港理工大学|计算机|1|32.55w|6|3|
|[人工智能及大数据计算理学硕士](https://www.compassedu.hk/majr_72315)|香港理工大学|计算机|1|32.55w|6|5|
|[数据科学及分析理学硕士](https://www.compassedu.hk/majr_62874)|香港理工大学|数据科学|1.5|21.7w|6|4|
|[计算机科学理学硕士](https://www.compassedu.hk/majr_1886)|香港城市大学|计算机|1|19.2w|6.5|4|√|6|
|[多媒体资讯科技理学硕士](https://www.compassedu.hk/majr_1888)|香港城市大学|计算机|1|19.2w|6.5|2|
|[数据科学理学硕士](https://www.compassedu.hk/majr_62257)|香港城市大学|数据科学|1|29.7w|6.5|4|

# 筛选结果
|项目名称|所属学校|专业方向|时长/年|学费/年|雅思要求|意向等级|入选优先级|
|--|--|--|--|--|--|--|--|
|[人工智能理学硕士](https://www.compassedu.hk/majr_67707)|香港大学|计算机|1.5|22w|6|5|1|
|[计算机科学理学硕士（常规方向）](https://www.compassedu.hk/majr_1558) |香港大学|计算机|1|28.1w|6|4|2|
|[人工智能与机器人理学硕士](https://www.compassedu.hk/majr_73238)|香港中文大学（深圳）|计算机| 2|14.4w|6.5|5|3|
|[信息技术理学硕士](https://www.compassedu.hk/majr_1532)|香港科技大学|计算机|1|22w|6.5|4|4|
|[资讯科技理学硕士](https://www.compassedu.hk/majr_1793)|香港理工大学|计算机|1.5|12.6w|6|4|5|
|[计算机科学理学硕士](https://www.compassedu.hk/majr_1886)|香港城市大学|计算机|1|19.2w|6.5|5|6|